Свойства умножение матриц
Размеры матриц $A,B,C,D$ выбираются так, чтобы все операции были определены
$$AB\neq{BA}$$ $$(AB)C=A(BC)=ABC$$ $$(A+B)C=AC+BC$$ $$A(C+D)=AC+AD$$

Свойства обратной матрицы
$$AA^{-1}=I=A^{-1}A$$ $$(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$$

Свойства транспонированной матрицы
$$(A^T)^T=AA$$ $$(AB)^T=B^TA^T$$ $$(A + B)^T=A^T + B^T$$ $$A^{-T}:=(A^{-1})^T=(A^T)^{-1}$$